决胜21点

这个电音很赞啊，男主很帅，女主差点但也不错。看了别人写的分析二十一点的记牌算法很受启发。但心中还是有个疑问：如果玩家按照最优的决策方案玩牌，在不计牌的冷热情况下，玩家的胜率究竟是多大？会是50%么？为此写了一个小程序做了下模拟运算。（这个分析不考虑桌面已有牌对于后续牌的影响，也就是说假设新出的牌从A到K出现的概率都是1/13，同时还假设当双方同时出现21点的情况时，玩家获胜）首先定义“正确的决策方案”。当玩家手中的牌达到12点及以上时，玩家就要开始做出选择，究竟继续叫牌还是停止。在N点上停止抓牌获胜的概率是：庄家在N点及以下所有点数抓爆的概率总和。比如玩家有14点，并停止抓拍，他获胜的可能就是：庄家在12点抓爆的概率 13点抓爆的概率 14点抓爆的概率在N点上继续抓牌（只抓一张）获胜的概率是：玩家抓到每张不会冒的牌a的概率乘以庄家在N a点及以下抓爆的概率。比如庄家在14点时选择继续抓牌，他获胜的概率是：（玩家抓A的概率*（庄家在15点抓爆的概率 玩家在14点抓爆的概率）） （玩家抓2的概率*（庄家在16点抓爆的概率 玩家在15点抓爆的概率 庄家在14点抓爆的概率） …… （玩家抓7的概率*（庄家在21点抓爆的概率 玩家在20点抓爆的概率 …… 玩家在12点抓爆的概率））在这里，庄家在N点抓爆的概率的含义是：如果庄家一直抓牌，直到抓爆为止，在抓爆之前的点数为N。N为特定数出现的概率为多少。这个数值可以通过计算机模拟运算近似生成。通过一千万次模拟，得出的结论是：N = 12: P(12) = 0.030543N = 13: P(13) = 0.0438322N = 14: P(14) = 0.0569275N = 15: P(15) = 0.0711665N = 16: P(16) = 0.0864059N = 17: P(17) = 0.102366N = 18: P(18) = 0.1193312N = 19: P(19) = 0.1372943N = 20: P(20) = 0.2131834N = 21: P(21) = 0.13895注：当庄家出现21点时，仍然需要抓牌，表示此时玩家已经出现21点，庄家已经必输。在所有抓爆的情况中，在21点处抓爆的概率为12.895%利用以上的数据，根据上面的公式可以分析出最优的决策方案：if you get 12 and you stop, your chance to win is 0.0304902If you get 12 and you continue, your chance to win is 0.31595218if you get 13 and you stop, your chance to win is 0.07414If you get 13 and you continue, your chance to win is 0.23902911if you get 14 and you stop, your chance to win is 0.1311739If you get 14 and you continue, your chance to win is 0.17278956if you get 15 and you stop, your chance to win is 0.20239449If you get 15 and you continue, your chance to win is 0.12294503if you get 16 and you stop, your chance to win is 0.28873807If you get 16 and you continue, your chance to win is 0.083663836if you get 17 and you stop, your chance to win is 0.39118338If you get 17 and you continue, your chance to win is 0.053572804if you get 18 and you stop, your chance to win is 0.5106556If you get 18 and you continue, your chance to win is 0.031362183if you get 19 and you stop, your chance to win is 0.6479789If you get 19 and you continue, your chance to win is 0.015793376if you get 20 and you stop, your chance to win is 0.861114If you get 20 and you continue, your chance to win is 0.0057030767if you get 21 and you stop, your chance to win is 1.0If you get 21 and you continue, your chance to win is 0.0由此可知，当玩家手里的牌小于15点时，需要继续叫牌，否则停止。最后是再次进行模拟，找到依据最优决策方案得到的获胜概率。模拟的次数依然是一千万次，最终的结果是：if you followed the right method, your chance to win is 0.45998985也就是说，玩家正常的胜率只有46%。如果按照电影中的算法，算牌的点数每增加一点，玩家获胜的概率增加0.5%，那么点数至少需要达到8点以上才能算是热牌。然而即使点数达到了18点超级热牌，玩家的胜率也只有55%，呃。。。所以说靠技术赚大钱还是很难的。

关键词：学历VS经历影片的开头就宣扬了经历比学历重要的理念GPA满分 医学院预科生 美国数学协会的会长 知名教授的助教 面试官好友热情推荐 等一系列瞠目结舌的简历都没镇住哈佛奖学金申请面试官 人家漫不经心的甩过来一句：我们看重的是人的与众不同 而唯有不凡的人生经历才能让你脱颖而出 So What is going to dazzle me?影片的结尾 你可能会唏嘘感叹 忙了半天一分钱都没捞到但是正是这份特殊的人生经历成为BEN最宝贵的财富 他最终赢得了自己需要的30万美元奖学金小结：经历证明能力关键词：学校VS社会 一个是淳朴贫穷的三好学生 一个是叱诧风云的赌神BEN完成了从GEEK到POPULAR的转变BEN在这两种身份中 体会了两种生活方式 体验了两种人生学校和社会真的是两个世界 初入社会的学生应该体会最深了吧学生从学校走向社会面临的不仅是身份的转变 更加是生活方式的转变从单纯乌托邦的世界转变为尔虞我诈物欲横流的世界这个世界没有束缚没有教条 这个世界你可以为所欲为同时这个世界充满欺骗 危险和陷阱 稍不留神就会万劫不复学生的任务是学习而进入社会的任务是赚钱BEN从三好学生变为赌神学校是单一的 乏味的社会是丰富多彩的 充满诱惑的学校里只能啃书本的BEN 周末里却可以西装革履 灯红酒绿 纸醉金迷 学校是相对单纯的世界 社会是十分现实的世界学校是可以让你看到人们好的一面 善的一面 社会是可以让你看透人们坏的一面 阴险 狡诈的一面学校人际关系简单 竞争手法只限于学习成绩社会人际关系复杂 尔虞我诈 为了利益不择手段 让人防不胜防Mickey可以是衣冠楚楚的数学老师 也可以是谋取暴利的赌博团头目他可以当面许诺你15%的分成 也可以在背后揭发你甚至拿走所有的盈利社会可以象一个大染缸会渲染你;也会象一个带导火索的火箭引领你到达毫无人迹的太空世界小结：学校是简单的 社会是复杂的关键词：价值观无论你在学校里成绩多么好 一旦你走出了学校 走进了一个不以分数作为主要衡量标准的环境中 你就会发现一个人的最终价值是由他所创造的社会价值来衡量的两种身份的叠加换来的是两种价值观的碰撞学生用什么实现自我价值？ 成绩 智力 社会人用什么实现自我价值？ 权力 名利 财富 显然前者是单纯和高尚的 后者是邪恶和诱惑的 这也是很多初入社会的天之骄子面对社会现实的迷茫和无力的原因之一昔日引以为傲的GPA，学历证书马上变得一文不值人的自尊心 成就感 自负瞬间消失虽然BEN成绩优异 但是面对昂贵的学费还是感到现实的无力昔日以设计机器人为荣 而今却可以对朋友说‘I DON'T CARE'这就是价值观的转变 小结：不同的的世界有不同的价值观关键词：人性学校到社会的转变无疑是窥探人性最佳过程人性即人性的弱点人性的弱点之一就是经不起诱惑而社会上的诱惑就太多了 比如名利 财富 异性 成就感这个几点在电影中都有涉猎 但正如真实故事中Jeff Ma说的 他去赌博的最终原因不是金钱，而是那种年轻就能“征服世界”般的成就感。对年轻人来说 成就感的诱惑实在太大了 大到可以轻易改变一个人BEN加入MIT21的主因就是為了30万学费 他入团前就一再声称一旦赚足30万就立刻退出 他不贪钱 只是缺钱 更不想赚不义之财 姿态鲜明 理念清晰 十分符合大学生清纯清高的形象 但是身份转变之后BEN却陷入了迷茫和失控 成功容易让人膨胀 成功让人自以为是 每天忙着迎接新的挑战与考验 习惯成功带来的名利掌声 因而就忘记了自己的初衷与始意 这是古往今来从来不曾改变的基本人性 不只是权力让人腐化 名利财富也同样悄悄侵蚀着曾经清高的身影 吞噬了曾经标榜的理念有一个场景很好的阐述了BEN的心理转变过程BEN搞砸了机器人遥控器 朋友说，你心思已经不在这上面了BEN恼羞成怒 说，反正我已经不在乎了 这个价值观心理转变说明机器人设计比赛对于BEN来说已经远没有赌博来的重要 即名利财富成就感超越了学术比赛 但实际上这次价值观冲突事件是给其心理带来挫败感的事实上BEN内心并没有完全接受这种转变 他一方面认为自己现在的身份 生活方式 能力已经超越了过去 另一方面对这些优势有着强烈的不安全感 这一点在后来一局中的赌气表现很好的反应出来 很多人认为BEN在看到同伴的离开提醒后继续玩牌是贪欲所致 其实不然 他是在赌气 他想用赢牌的成就感来排遣内心挫折感 以此完成价值观的完全转换 可惜游戏规则不会因为他的赌气而照顾他 结果他输了 之后BEN怂恿其他成员脱离老师单干也是这种情绪的延续 其实很想知道 如果数学老师不打那个电话 告发BEN 这个故事是否又会是另一个结局 谁也不能保证21小组脱离老师就一定会输 之后的故事发展就相对和谐了 BEN在失去了钱 朋友 甚至差点被开除之后 现实的复杂 无情和残酷让BEN价值观被重新洗牌 最后在精心策划下BEN帮助赌场管理员抓住了Mickey 也算为自己报了仇 BEN找到了之前翻脸的好友 和好如初 他的身份又回归到了普通学生 这是一场梦幻的历险 这是一段罕有的经历 这是一次独一无二的成长PS 电影 剪辑流畅 特效炫目 故事诱人 人物丰满 思想励志 耐人寻味 实在是商业青春片集大成之作 喜欢此类电影的朋友不要错过